Den Speck in einen großen Topf geben. Den Topf auf mittlere Hitze stellen und unter gelegentlichem Rühren kochen, bis der Speck knusprig und das Fett ausgelassen ist, 5 bis 7 Minuten. Den Speck mit einem Schaumlöffel auf einen mit Papiertüchern ausgelegten Teller geben und das Fett im Topf aufbewahren.
Die Butter in das Speckfett geben und erhitzen, bis sie geschmolzen ist. Den Lauch und den Knoblauch einrühren und kochen, bis der Lauch weich ist, etwa 4 Minuten. Das Mehl über die Mischung streuen und rühren, bis es eingearbeitet ist, etwa 1 Minute.
Die Kartoffeln, die Hühnerbrühe, die Milch und die Sahne hinzufügen. Bei starker Hitze zum Kochen bringen, dann die Hitze auf ein Köcheln reduzieren. Zugedeckt 10 Minuten kochen, bis die Kartoffeln sehr weich sind.
Die Hälfte der Flüssigkeit in den Boden eines Mixers geben, kurz abkühlen lassen und glatt pürieren. Die pürierte Suppe zurück in den Topf geben (oder die Hälfte der Flüssigkeit in eine Schüssel umfüllen). Die restliche Flüssigkeit im Topf mit einem Stabmixer pürieren, bis sie glatt ist. Die nicht pürierte Suppe wieder in den Topf geben.) Den Speck, Salz, Pfeffer und Käse unterrühren, bis er geschmolzen ist.
Die Suppe in Schüsseln schöpfen. Vor dem Servieren mit Frühlingszwiebeln, Pfeffer und Käse garnieren.